Премію імені Наталі Забіли заснувало 1988 року щомісячне видання для дошкільнят та учнів початкової школи «Малятко». Нею відзначають найкращий літературний твір для дітей та найкраще ілюстрування з метою «привернути увагу до проблем літератури саме для найменших дітей, пожвавлення творчого процесу та окреслення орієнтирів». Вручення премії традиційно проводиться у Національному музеї літератури України у травні. Лауреатами премії ставали Павло Глазовий, Анатолій Григорук, Тамара Коломієць, Зірка Мензатюк, Наталка Поклад, Василь Чухліб та інші.
